Найдите значение числа b, если график функции y = -3/4 x + b проходит через точку с координатами (-7; 4).
Zhanna
Конечно! Давайте найдем значение числа \( b \). У нас есть график функции \( y = -\frac{3}{4}x + b \), который проходит через точку с координатами \( (-7, y) \). Наша цель - найти значение \( b \).
Используя данную точку и уравнение функции, мы можем подставить значению \( x = -7 \) в уравнение и решить его относительно \( b \). Давайте сделаем это:
\[ y = -\frac{3}{4} \cdot (-7) + b \]
Упростим это выражение, умножив \(-\frac{3}{4}\) на \(-7\) и записав его в виде обыкновенной дроби:
\[ y = \frac{21}{4} + b \]
Теперь мы можем добавить \( b \) к \(\frac{21}{4}\) и записать уравнение в виде общей дроби:
\[ y = \frac{21}{4} + \frac{4b}{4} \]
Складывая дроби вместе, получим:
\[ y = \frac{21 + 4b}{4} \]
Так как график функции проходит через точку \((-7, y)\), координата \( y \) равна значению функции в этой точке. Для того чтобы найти \( b \), мы должны приравнять \( y \) к \( -7 \):
\[ -7 = \frac{21 + 4b}{4} \]
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя 4, мы можем умножить обе части уравнения на 4:
\[ -28 = 21 + 4b \]
Затем вычтем 21 из обеих частей уравнения:
\[ -28 - 21 = 4b \]
\[ -49 = 4b \]
Теперь делим обе части уравнения на 4, чтобы найти \( b \):
\[ b = \frac{-49}{4} \]
Следовательно, значение числа \( b \) равно \(-\frac{49}{4}\).
Используя данную точку и уравнение функции, мы можем подставить значению \( x = -7 \) в уравнение и решить его относительно \( b \). Давайте сделаем это:
\[ y = -\frac{3}{4} \cdot (-7) + b \]
Упростим это выражение, умножив \(-\frac{3}{4}\) на \(-7\) и записав его в виде обыкновенной дроби:
\[ y = \frac{21}{4} + b \]
Теперь мы можем добавить \( b \) к \(\frac{21}{4}\) и записать уравнение в виде общей дроби:
\[ y = \frac{21}{4} + \frac{4b}{4} \]
Складывая дроби вместе, получим:
\[ y = \frac{21 + 4b}{4} \]
Так как график функции проходит через точку \((-7, y)\), координата \( y \) равна значению функции в этой точке. Для того чтобы найти \( b \), мы должны приравнять \( y \) к \( -7 \):
\[ -7 = \frac{21 + 4b}{4} \]
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя 4, мы можем умножить обе части уравнения на 4:
\[ -28 = 21 + 4b \]
Затем вычтем 21 из обеих частей уравнения:
\[ -28 - 21 = 4b \]
\[ -49 = 4b \]
Теперь делим обе части уравнения на 4, чтобы найти \( b \):
\[ b = \frac{-49}{4} \]
Следовательно, значение числа \( b \) равно \(-\frac{49}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
