Какая скорость грузового автомобиля, если легковой автомобиль проехал путь между двумя городами за 3 часа, а грузовой

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу $V=\frac{S}{t}$, где $V$ - скорость, $S$ - расстояние, и $t$ - время.

У нас есть 2 автомобиля: легковой и грузовой. Путь между городами одинаковый для обоих автомобилей, поэтому расстояние, которое они проехали, также одинаковое. Обозначим это расстояние буквой $S$.

Мы знаем, что легковой автомобиль проехал этот путь за 3 часа, а грузовой - за 4.5 часа. Обозначим время, затраченное на поездку легкового автомобиля, буквой $t_1$ и время, затраченное на поездку грузового автомобиля, буквой $t_2$.

У нас также есть информация о скорости грузового автомобиля. Она на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Пусть скорость легкового автомобиля будет обозначена буквой $V$. Тогда скорость грузового автомобиля будет $V-20$.

Теперь мы можем записать формулы для обоих автомобилей:

Для легкового автомобиля:
$$V=\frac{S}{t_1}$$

Для грузового автомобиля:
$$V-20=\frac{S}{t_2}$$

Мы знаем, что $t_1=3$ часа и $t_2=4.5$ часа. Подставим эти значения в формулы:

Для легкового автомобиля:
$$V=\frac{S}{3}$$

Для грузового автомобиля:
$$V-20=\frac{S}{4.5}$$

Теперь у нас есть две формулы с двумя неизвестными: $V$ и $S$. Чтобы найти скорость грузового автомобиля ($V$), мы можем использовать метод подстановки.

В первой формуле выразим $S$ через $V$:
$$S=V\times 3$$

Теперь заменим $S$ во второй формуле:
$$V-20=\frac{V\times 3}{4.5}$$

Упростим это выражение:
$$V-20=\frac{3V}{4.5}$$
$$V-20=\frac{2}{3}V$$

Перенесем все члены с $V$ на одну сторону:
$$V-\frac{2}{3}V=20$$
$$\frac{1}{3}V=20$$

Чтобы найти значение $V$, умножим обе стороны уравнения на 3:
$$V=20\times 3$$

После вычислений, получим:
$$V=60$$

Таким образом, скорость грузового автомобиля равна 60 км/ч.