Какая скорость грузового автомобиля, если легковой автомобиль проехал путь между двумя городами за 3 часа, а грузовой

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, и \(t\) - время.

У нас есть 2 автомобиля: легковой и грузовой. Путь между городами одинаковый для обоих автомобилей, поэтому расстояние, которое они проехали, также одинаковое. Обозначим это расстояние буквой \(S\).

Мы знаем, что легковой автомобиль проехал этот путь за 3 часа, а грузовой - за 4.5 часа. Обозначим время, затраченное на поездку легкового автомобиля, буквой \(t_1\) и время, затраченное на поездку грузового автомобиля, буквой \(t_2\).

У нас также есть информация о скорости грузового автомобиля. Она на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Пусть скорость легкового автомобиля будет обозначена буквой \(V\). Тогда скорость грузового автомобиля будет \(V - 20\).

Теперь мы можем записать формулы для обоих автомобилей:

Для легкового автомобиля:
\[V = \frac{S}{t_1}\]

Для грузового автомобиля:
\[V - 20 = \frac{S}{t_2}\]

Мы знаем, что \(t_1 = 3\) часа и \(t_2 = 4.5\) часа. Подставим эти значения в формулы:

Для легкового автомобиля:
\[V = \frac{S}{3}\]

Для грузового автомобиля:
\[V - 20 = \frac{S}{4.5}\]

Теперь у нас есть две формулы с двумя неизвестными: \(V\) и \(S\). Чтобы найти скорость грузового автомобиля (\(V\)), мы можем использовать метод подстановки.

В первой формуле выразим \(S\) через \(V\):
\[S = V \times 3\]

Теперь заменим \(S\) во второй формуле:
\[V - 20 = \frac{V \times 3}{4.5}\]

Упростим это выражение:
\[V - 20 = \frac{3V}{4.5}\]
\[V - 20 = \frac{2}{3}V\]

Перенесем все члены с \(V\) на одну сторону:
\[V - \frac{2}{3}V = 20\]
\[\frac{1}{3}V = 20\]

Чтобы найти значение \(V\), умножим обе стороны уравнения на 3:
\[V = 20 \times 3\]

После вычислений, получим:
\[V = 60\]

Таким образом, скорость грузового автомобиля равна 60 км/ч.