Найдите выражение √((y-1)(8-y)), если √(y-1)-√(8-y)=2.
Людмила
Хорошо, чтобы найти выражение \(\sqrt{(y-1)(8-y)}\), мы будем использовать данное равенство \(\sqrt{y-1} - \sqrt{8-y} = 2\) и шаг за шагом выведем ответ.
Шаг 1: Возведение обоих частей в квадрат
\((\sqrt{y-1} - \sqrt{8-y})^2 = (2)^2\)
Шаг 2: Раскрытие скобок на левой стороне
\((\sqrt{y-1})^2 - 2\sqrt{y-1}\sqrt{8-y} + (\sqrt{8-y})^2 = 4\)
Шаг 3: Упрощение квадратов на левой стороне
\(y-1 - 2\sqrt{(y-1)(8-y)} + 8-y = 4\)
Шаг 4: Сокращение \(y\) и \(-y\) на левой стороне
\(-2\sqrt{(y-1)(8-y)} + 7 = 4\)
Шаг 5: Перенос \(7\) на правую сторону
\(-2\sqrt{(y-1)(8-y)} = 4 - 7\)
Шаг 6: Упрощение выражения на правой стороне
\(-2\sqrt{(y-1)(8-y)} = -3\)
Шаг 7: Деление обоих частей на \(-2\) для избавления от отрицательного знака
\[\sqrt{(y-1)(8-y)} = \frac{-3}{-2}\]
Шаг 8: Упрощение на правой стороне
\[\sqrt{(y-1)(8-y)} = \frac{3}{2}\]
Таким образом, мы нашли выражение \(\sqrt{(y-1)(8-y)}\) и оно равно \(\frac{3}{2}\).
Шаг 1: Возведение обоих частей в квадрат
\((\sqrt{y-1} - \sqrt{8-y})^2 = (2)^2\)
Шаг 2: Раскрытие скобок на левой стороне
\((\sqrt{y-1})^2 - 2\sqrt{y-1}\sqrt{8-y} + (\sqrt{8-y})^2 = 4\)
Шаг 3: Упрощение квадратов на левой стороне
\(y-1 - 2\sqrt{(y-1)(8-y)} + 8-y = 4\)
Шаг 4: Сокращение \(y\) и \(-y\) на левой стороне
\(-2\sqrt{(y-1)(8-y)} + 7 = 4\)
Шаг 5: Перенос \(7\) на правую сторону
\(-2\sqrt{(y-1)(8-y)} = 4 - 7\)
Шаг 6: Упрощение выражения на правой стороне
\(-2\sqrt{(y-1)(8-y)} = -3\)
Шаг 7: Деление обоих частей на \(-2\) для избавления от отрицательного знака
\[\sqrt{(y-1)(8-y)} = \frac{-3}{-2}\]
Шаг 8: Упрощение на правой стороне
\[\sqrt{(y-1)(8-y)} = \frac{3}{2}\]
Таким образом, мы нашли выражение \(\sqrt{(y-1)(8-y)}\) и оно равно \(\frac{3}{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
