Каков результат умножения двух чисел, если известно, что второе число

Question

Алгебра: Каков результат умножения двух чисел, если известно, что второе число на 12 меньше первого, а 2/3 первого числа равно 4/5 второго?

Давид · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим первое число как

x

и второе число как

y

.

Условие говорит нам, что второе число на 12 меньше первого, то есть мы можем записать это как:

y = x - 12

(1)

Также условие гласит, что

\frac{2}{3}

первого числа равно

\frac{4}{5}

второго числа. Мы можем это записать как:

\frac{2}{3} x = \frac{4}{5} y

(2)

Теперь, используя уравнение (1), мы можем заменить

y

в уравнении (2):

\frac{2}{3} x = \frac{4}{5} (x - 12)

Для начала, давайте упростим правую часть уравнения:

\frac{2}{3} x = \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 12

\frac{2}{3} x = \frac{4}{5} x - \frac{48}{5}

Теперь давайте перенесём все члены с

x

на одну сторону уравнения, чтобы мы могли решить его:

\frac{2}{3} x - \frac{4}{5} x = - \frac{48}{5}

Для того, чтобы вычислить результат, мы должны умножить обе стороны уравнения на

\frac{15}{2}

, чтобы избавиться от дробей в коэффициентах:

\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{2} x - \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{2} x = - \frac{48}{5} \cdot \frac{15}{2}

Упростив это, получим:

5 x - 6 x = - 36

- x = - 36

Наконец, чтобы найти значение

x

, нам нужно разделить обе стороны на

- 1

:

x = 36

Теперь, когда мы знаем значение

x

, мы можем найти значение

y

с помощью уравнения (1):

y = 36 - 12

y = 24

Итак, результатом умножения двух чисел будет

36 \times 24 = 864

.

Каков результат умножения двух чисел, если известно, что второе число на 12 меньше первого, а 2/3 первого числа равно