Какое значение t соответствует точке на числовой окружности, если её абсцисса удовлетворяет неравенству: x < -√2:2?

Для решения данной задачи, нам необходимо определить значение \( t \), соответствующее точке на числовой окружности, при котором её абсцисса удовлетворяет неравенству \( x < -\frac{{\sqrt{2}}}{{2}} \).

Чтобы понять значение \( t \), нам необходимо рассмотреть два аспекта:

1. Значение абсциссы в точке \( t \) на числовой окружности.
2. Условие неравенства \( x < -\frac{{\sqrt{2}}}{{2}} \).

Давайте рассмотрим значения абсциссы на числовой окружности. На числовой окружности эта абсцисса соответствует значению \( \cos(t) \). Таким образом, нам нужно найти значение \( t \), при котором \( \cos(t) < -\frac{{\sqrt{2}}}{{2}} \).

Следующим шагом будет использование графика функции \( \cos(t) \) для определения значений \( t \), удовлетворяющих неравенству. На этом графике можно найти интервалы, где значение \( \cos(t) \) меньше \( -\frac{{\sqrt{2}}}{{2}} \).

Изучив график, мы видим, что значения \( t \), удовлетворяющие \( \cos(t) < -\frac{{\sqrt{2}}}{{2}} \), находятся в интервалах \( (\frac{{3\pi}}{{4}}, \pi) \) и \( (2\pi, \frac{{5\pi}}{{4}}) \). Любое значение \( t \), попадающее в эти интервалы, будет удовлетворять неравенству \( x < -\frac{{\sqrt{2}}}{{2}} \), где \( x = \cos(t) \).

Таким образом, ответ на задачу: значения \( t \) соответствуют точкам на числовой окружности, при которых \( t \in (\frac{{3\pi}}{{4}}, \pi) \cup (2\pi, \frac{{5\pi}}{{4}}) \).