Найдите уравнение траектории y(x) для материальной точки, движущейся в плоскости XOY, с уравнением движения X=3tм y=6tм.
Muzykalnyy_Elf
Для нахождения уравнения траектории \(y(x)\) материальной точки, мы должны исключить параметр времени \(t\) из уравнений движения \(X = 3t\) и \(y = 6t\). Для этого мы можем использовать соотношение \(y\) и \(X\).
Исходя из уравнений движения, мы можем записать:
\[t = \frac{X}{3}\]
Подставим это значение \(t\) в уравнение \(y = 6t\):
\[y = 6\left(\frac{X}{3}\right)\]
Распространим скобки:
\[y = 2X\]
Таким образом, уравнение траектории материальной точки будет \(y = 2X\).
Обоснование:
Уравнение движения \(X = 3t\) показывает, что \(X\) линейно зависит от времени \(t\) с коэффициентом 3. То есть, с ростом времени, \(X\) также увеличивается в 3 раза. Аналогично, уравнение движения \(y = 6t\) показывает, что \(y\) линейно зависит от времени \(t\) с коэффициентом 6. То есть, с ростом времени, \(y\) также увеличивается в 6 раз.
Исключив параметр времени \(t\), мы получили уравнение \(y = 2X\). Здесь мы видим, что \(y\) также линейно зависит от \(X\) со скоростью движения равной 2. Таким образом, движение материальной точки происходит по прямой линии с углом наклона 2.
Исходя из уравнений движения, мы можем записать:
\[t = \frac{X}{3}\]
Подставим это значение \(t\) в уравнение \(y = 6t\):
\[y = 6\left(\frac{X}{3}\right)\]
Распространим скобки:
\[y = 2X\]
Таким образом, уравнение траектории материальной точки будет \(y = 2X\).
Обоснование:
Уравнение движения \(X = 3t\) показывает, что \(X\) линейно зависит от времени \(t\) с коэффициентом 3. То есть, с ростом времени, \(X\) также увеличивается в 3 раза. Аналогично, уравнение движения \(y = 6t\) показывает, что \(y\) линейно зависит от времени \(t\) с коэффициентом 6. То есть, с ростом времени, \(y\) также увеличивается в 6 раз.
Исключив параметр времени \(t\), мы получили уравнение \(y = 2X\). Здесь мы видим, что \(y\) также линейно зависит от \(X\) со скоростью движения равной 2. Таким образом, движение материальной точки происходит по прямой линии с углом наклона 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
