Какая температура будет у смеси, если 200 г кипящей воды смешать с 200 г воды, взятой при температуре 10 градусов

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии, который гласит, что тепловая энергия, передаваемая от одного тела к другому, остается постоянной.

Для начала нам нужно вычислить количество теплоты, переданное от кипящей воды к воде при 10 градусах Цельсия. Для этого мы используем формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты
\(m\) - масса вещества
\(c\) - удельная теплоемкость
\(\Delta T\) - изменение температуры

Для кипящей воды указано, что ее масса равна 200 граммам. Также нам дана масса воды при температуре 10 градусов Цельсия, которая также равна 200 граммам.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 Дж/градус Цельсия.

Теперь мы можем начать вычисления:

1. Вычислим количество теплоты, переданное от кипящей воды воде при комнатной температуре:
\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = 200\, г \cdot 4.18\, Дж/градус Цельсия \cdot (100\, градусов Цельсия - 10\, градусов Цельсия)\]

2. Вычислим количество теплоты, полученное водой при комнатной температуре:
\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 = 200\, г \cdot 4.18\, Дж/градус Цельсия \cdot (10\, градусов Цельсия - 10\, градусов Цельсия)\]

3. Суммируем количество теплоты:
\[Q_{\text{сумма}} = Q_1 + Q_2\]

4. Рассчитываем конечную температуру, используя формулу:
\(\text{температура}_{\text{конечная}} = \frac{{Q_{\text{сумма}}}}{{m_{\text{смесь}} \cdot c}}\)

где:
\(m_{\text{смесь}}\) - общая масса смеси
\(c\) - удельная теплоемкость

Теперь приступим к вычислениям:

1. \(Q_1 = 200\, г \cdot 4.18\, Дж/градус Цельсия \cdot (100\, градусов Цельсия - 10\, градусов Цельсия) = 16680\, Дж\)

2. \(Q_2 = 200\, г \cdot 4.18\, Дж/градус Цельсия \cdot (10\, градусов Цельсия - 10\, градусов Цельсия) = 0\, Дж\) (так как \(\Delta T_2 = 0\))

3. \(Q_{\text{сумма}} = 16680\, Дж + 0\, Дж = 16680\, Дж\)

4. \(m_{\text{смесь}} = 200\, г + 200\, г = 400\, г\)

Используя формулу \(\text{температура}_{\text{конечная}} = \frac{{Q_{\text{сумма}}}}{{m_{\text{смесь}} \cdot c}}\), мы можем вычислить конечную температуру:

\(\text{температура}_{\text{конечная}} = \frac{{16680\, Дж}}{{400\, г \cdot 4.18\, Дж/градус Цельсия}} \approx 9.97\, градусов Цельсия\)

Таким образом, конечная температура смеси будет около 9.97 градусов Цельсия. Ответ округляем до ближайшего целого числа, поэтому выбираем вариант ответа 2) 50.