Яким є рівняння руху матеріальної точки, задане формулою x = 5t + 0.2t²?

Question

Физика: Яким є рівняння руху матеріальної точки, задане формулою x = 5t + 0.2t²? Як можна визначити початкову швидкість прискорення тіла і яку залежність можна записати для ux = ux(t)?

Marusya · Accepted Answer

Рівняння руху матеріальної точки, задане формулою x = 5t + 0.2t², є рівнянням руху зі змінною прискоренням. Для того, щоб визначити початкову швидкість прискорення тіла, спершу треба знайти похідну від рівняння руху по часу.

Щоб знайти похідну рівняння x = 5t + 0.2t² застосовуємо правило диференціювання:

\[v = \frac{dx}{dt} = \frac{d(5t+0.2t^2)}{dt}\]

\[v = 5 + 0.4t\]

Отже, швидкість визначається виразом \(v = 5 + 0.4t\).

Для визначення початкової швидкості можна підставити \(t = 0\) вираз для швидкості:

\[v_0 = 5 + 0.4 \cdot 0 = 5\]

Тому початкова швидкість прискорення тіла \(v_0\) дорівнює 5.

Щодо залежності для \(u_x = u_x(t)\), ми можемо записати, що швидкість \(u_x\) є похідною від координати \(x\) за часом \(t\):

\[u_x = \frac{dx}{dt}\]

\[u_x = \frac{d(5t+0.2t^2)}{dt}\]

\[u_x = 5 + 0.4t\]

Отже, вираз для залежності швидкості \(u_x\) від часу \(t\) є \(u_x = 5 + 0.4t\).

Яким є рівняння руху матеріальної точки, задане формулою x = 5t + 0.2t²? Як можна визначити початкову швидкість

Marusya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!