Найдите уравнение прямой, параллельной прямой c и проходящей через точку P(1;1). Запишите уравнение прямой в ответе

Для начала нам нужно знать уравнение прямой \(c\), чтобы найти прямую, которая параллельна ей. Уравнение прямой обычно записывается в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон прямой, а \(b\) - это точка пересечения с \(y\)-осью (также называемая свободным членом).

Поскольку нам не дано уравнение прямой \(c\), мы не можем найти напрямую ее наклон и свободный член. Однако, мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон, поэтому наклон новой прямой будет таким же, как и у прямой \(c\).

Теперь мы можем записать уравнение новой прямой. Наша новая прямая проходит через точку \(P(1;1)\), поэтому мы можем использовать эти координаты для определения свободного члена \(b\).

Заменяем \(x = 1\) и \(y = 1\) в уравнение прямой:
\[1 = m \cdot 1 + b\]

Теперь нам нужно найти \(m\), которое является наклоном прямой \(c\). Как я сказал, у нас нет информации об уравнении прямой \(c\), поэтому нам нужно как-то определить \(m\) исходя из условия задачи.

Один из способов это сделать - предположить некоторое значение для \(m\) и затем использовать его, чтобы найти \(b\). Давайте предположим, что \(m = 2\) и выполним подстановку:
\[1 = 2 \cdot 1 + b\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(b\):
\[1 = 2 + b\]
\[b = 1 - 2\]
\[b = -1\]

Значит, получаем уравнение прямой в виде:
\[y = 2x - 1\]

Таким образом, уравнение искомой прямой, которая параллельна прямой \(c\) и проходит через точку \(P(1;1)\), равно \(y = 2x - 1\).