Каков наименьший положительный период функции y=f(x), если функция задана

Question

Алгебра: Каков наименьший положительный период функции y=f(x), если функция задана следующим образом: 1) y=cos(7x), t=(2п)/2; 2) y=sin(x/7), t=14п

Пылающий_Дракон · Accepted Answer

Для нахождения наименьшего положительного периода функции необходимо анализировать особенности данной функции.

1) Функция y = cos(7x):
Для того чтобы определить период этой функции, мы должны найти минимальное положительное значение t, при котором выполняется равенство f(x) = f(x + t). В данном случае, функция cos(7x) повторяет свое значение, когда аргумент увеличивается на \(2\pi/7\), поскольку коэффициент при х равен 7. Итак, наименьший положительный период функции равен \(2\pi/7\).

2) Функция y = sin(x/7):
Аналогично, чтобы найти период этой функции, мы должны найти минимальное положительное значение t, при котором выполняется равенство f(x) = f(x + t). В данном случае, функция sin(x/7) повторяет свое значение, когда аргумент увеличивается на \(2\pi\), так как коэффициент при х равен 1/7. Переведя это в понятную для нас формулу, получим \(t = 2\pi \cdot 7\) или просто \(t = 14\pi\).

Таким образом, наименьший положительный период функции y = cos(7x) равен \(2\pi/7\), а наименьший положительный период функции y = sin(x/7) равен \(14\pi\).

Каков наименьший положительный период функции y=f(x), если функция задана следующим образом: 1) y=cos(7x), t=(2п)/2

Пылающий_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!