найдите точку пересечения прямой y=-7/6x-8 с осью

абсцисс (ось Х).

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс, нам нужно найти значение координаты \(x\) в этой точке. Так как точка пересечения находится на оси абсцисс, координата \(y\) в этой точке будет равна нулю.

Итак, для нахождения точки пересечения прямой \(y=-\frac{7}{6}x-8\) с осью абсцисс, мы должны приравнять уравнение прямой к нулю и решить его относительно \(x\).

Приведем уравнение прямой к уравнению относительно \(x\):

\[0 = -\frac{7}{6}x - 8\]

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое мы можем решить.

Для начала, чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 6:

\[0 \cdot 6 = -\frac{7}{6}x \cdot 6 - 8 \cdot 6\]

Упростим это выражение:

\[0 = -7x - 48\]

Чтобы найти значение \(x\), давайте избавимся от отрицательного коэффициента -7, перенеся его на правую сторону уравнения:

\[7x = -48\]

Чтобы найти \(x\), поделим обе стороны на 7:

\[x = \frac{-48}{7}\]

Это - подробное решение уравнения, и оно содержит точное значение \(x\) для точки пересечения прямой с осью абсцисс.

Если требуется, можем также найти значение \(y\) для этой точки. Для этого подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение прямой \(y=-\frac{7}{6}x-8\):

\[y = -\frac{7}{6} \cdot \left(\frac{-48}{7}\right) - 8\]

Выполняем вычисления:

\[y = \frac{336}{42} - 8\]
\[y = \frac{336}{42} - \frac{336}{42}\]
\[y = \frac{0}{42}\]

Получаем \(y = 0\).

Таким образом, точка пересечения прямой \(y=-\frac{7}{6}x-8\) с осью абсцисс имеет координаты \(\left(\frac{-48}{7}, 0\right)\).