Найдите разложение на множители данного многочлена: 4ab + 5b - 12ac

Question

Алгебра: Найдите разложение на множители данного многочлена: 4ab + 5b - 12ac

Luna_V_Oblakah · Accepted Answer

Конечно! Давайте найдем разложение на множители для данного многочлена:

4 a b + 5 b - 12 a c

.

Шаг 1: Попробуем вынести общий множитель из первых двух членов многочлена:

4 a b + 5 b

. Обратите внимание, что у обоих членов есть общий множитель

b

. Таким образом, мы можем вынести его:

b (4 a + 5)

Шаг 2: Теперь рассмотрим последний член многочлена:

- 12 a c

. Если мы подставим

- 3

вместо

a

и

4

вместо

c

, то получим

- 12 \cdot (- 3) \cdot 4 = 144

. Таким образом,

- 12 a c

можно представить в виде

- 144 a

и

c

.

Итак, разложение на множители для данного многочлена

4 a b + 5 b - 12 a c

будет:

b (4 a + 5) - 144 a c

Таким образом, мы получили разложение на множители данного многочлена.