Теңсіздік 2x2 -7x-4

Теңсіздік 2x2 -7x-4 <0 ​​уақытша емес деңгейлі түрде жасалатын барлық шешімдерін табыңыз.
Сирень

Сирень

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас дано квадратное уравнение вида 2x27x4=0. Наша цель - найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта.

1. Найдем дискриминант Δ. Для этого мы используем формулу: Δ=b24ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a=2, b=7 и c=4. Подставим эти значения в формулу:
Δ=(7)242(4)
Δ=49+32
Δ=81

2. Теперь мы можем рассмотреть несколько случаев, основываясь на значениях дискриминанта Δ.

- Если Δ>0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
- Если Δ=0, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если Δ<0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, Δ=81, значит, у уравнения есть два различных вещественных корня.

3. Теперь рассмотрим формулу корней квадратного уравнения:

x=b±Δ2a

Подставим значения a, b и Δ в формулу и найдем значения корней:

x=(7)±8122
x=7±94

4. Выполним вычисления:

- Для первого корня: x1=7+94=164=4
- Для второго корня: x2=794=24=12

Итак, решение квадратного уравнения 2x27x4=0 состоит из двух корней: x1=4 и x2=12.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello