Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если крик плоскости квадрата

Question

Математика: Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если крик плоскости квадрата АВСД был проведен перпендикулярно вектору МВ и длина АМ составляет 10 см, а площадь треугольника АМД равна

Сквозь_Огонь_И_Воду · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от точки M до вершин квадрата ABCD, мы можем воспользоваться свойствами геометрических фигур и теоремы Пифагора.

Для начала, построим квадрат ABCD и точку M:

\begin{matrix} C D \\ | \\ A M B \end{matrix}

Также, обозначим точки пересечения отрезка MB и сторон квадрата как X и Y соответственно:

\begin{matrix} C D X \\ | | \\ A M B Y \end{matrix}

Итак, у нас есть данный треугольник AMD, в котором мы знаем длину одной стороны АМ (10 см) и площадь треугольника (давайте обозначим ее как S).

Найдем длину другой стороны АД, используя формулу площади треугольника:

S = \frac{1}{2} \cdot A D \cdot A M

Теперь мы можем найти длину стороны АД:

A D = \frac{2 S}{A M}

Так как квадрат ABCD является равносторонним, сторона АД также равна стороне квадрата. Обозначим их длину как а.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABY для нахождения длины стороны AB:

A B^{2} = A Y^{2} + B Y^{2}

Поскольку сторона АB равна a, сторона AY равна a/2 (из равносторонности треугольника) и сторона BY равна a - 10 (из равенства больших треугольников AMB и DAB), мы можем подставить значения и решить уравнение:

a^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + (a - 10)^{2}

Решая это уравнение, мы найдем длину стороны квадрата и расстояния от точки M до его вершин.

Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если крик плоскости квадрата АВСД был проведен перпендикулярно

Сквозь_Огонь_И_Воду

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!