Найдите расстояние между пластинами конденсатора, если нейтральная пылинка массой 10^ -11 г потеряла 20 электронов

Для решения данной задачи нам понадобятся такие величины, как заряд электрона, масса электрона и напряжение на конденсаторе.

Масса электрона равна \(9.1 \times 10^{-31}\) кг, а заряд электрона составляет \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Найдем заряд нейтральной пылинки. У нас известно, что она потеряла 20 электронов. Таким образом, заряд нейтральной пылинки равен \(20 \times (1.6 \times 10^{-19})\). Вычислим эту величину:

\[Q = 20 \times (1.6 \times 10^{-19}) = 3.2 \times 10^{-18}\, Кл\]

Равновесие нейтральной пылинки между пластинами конденсатора возникает благодаря равенству силы Кулона и силы притяжения. Сила Кулона \(F\) между пластинами конденсатора определяется законом Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot Q^2}}{{r^2}}\]

где \(r\) - расстояние между пластинами, а \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9 \times 10^9\, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Сила притяжения \(F" = m \cdot g\), где \(m\) - масса пылинки, а \(g\) - ускорение свободного падения, которое принимается равным \(9.8\, м/с^2\).

Так как пылинка находится в равновесии, сила Кулона и сила притяжения должны быть равны, поэтому:

\[F = F" \Rightarrow \frac{{k \cdot Q^2}}{{r^2}} = m \cdot g\]

Теперь подставим значения:

\[\frac{{9 \times 10^9 \cdot (3.2 \times 10^{-18})^2}}{{r^2}} = 10^{-11} \cdot 9.8\]

Упростим выражение, затем избавимся от квадрата в знаменателе:

\[r^2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (3.2 \times 10^{-18})^2}}{{10^{-11} \cdot 9.8}}\]

Теперь найдем значение \(r\):

\[r = \sqrt{{\frac{{9 \times 10^9 \cdot (3.2 \times 10^{-18})^2}}{{10^{-11} \cdot 9.8}}}}\]

Произведем необходимые вычисления, округлив ответ:

\[r \approx 1.149 \times 10^{-3}\, м\]

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора равно приблизительно \(1.149 \times 10^{-3}\) метра.