Какое количество теплоты высвободилось в катушке, когда сила тока уменьшилась с 2 А до 1 А после закорачивания катушки

Чтобы найти количество высвобожденной теплоты в катушке после её закорачивания, нам понадобится знание о законе сохранения энергии. В данном случае, сила тока уменьшилась в два раза, поэтому мощность, потребляемая катушкой, также уменьшится в два раза.

Мощность (P) в электрической цепи можно найти с помощью формулы:

\[P = I^2 \cdot R\]

где I - сила тока, R - сопротивление. В данной задаче, сопротивление катушки будет равно \(X_L = 2\pi f L\), где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность, а сила тока будет изменяться от 2 А до 1 А.

Используя данную информацию, можно вычислить мощность \(P_1\) при силе тока 2 А и мощность \(P_2\) при силе тока 1 А.

\[P_1 = I_1^2 \cdot X_L\]
\[P_2 = I_2^2 \cdot X_L\]

Поскольку мощность пропорциональна квадрату силы тока, можно записать отношение мощностей:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{I_2^2 \cdot X_L}{I_1^2 \cdot X_L}\]
\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{I_2^2}{I_1^2}\]

Теперь можно выразить отношение сил тока:

\[\frac{I_2}{I_1} = \sqrt{\frac{P_2}{P_1}}\]
\[\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{P_2}{P_1}}\]

Решая данное уравнение, найдем отношение мощностей:

\[\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{1}{2}\right)^2\]
\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, после закорачивания катушки, количество высвобожденной теплоты \(Q\) будет составлять четверть от исходного значения:

\[\frac{Q}{Q_1} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{4}\]

где \(Q_1\) - исходное количество высвобожденной теплоты.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как оценить количество высвобожденной теплоты в катушке при изменении силы тока.