Какова приблизительная высота горы, если на ее основании барометр показывает 1013 гПа, а на вершине - 962 гПа?

Для определения приблизительной высоты горы по разности давления на ее основании и вершине, мы можем использовать формулу, называемую формулой высоты на основе давления.

Формула выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{{RT}}{{gM}} \cdot \ln \left( \frac{{P_1}}{{P_2}} \right) \]

где:
- \( h \) - высота горы,
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) - температура окружающей среды (в Кельвинах),
- \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
- \( M \) - средняя молярная масса воздуха (приблизительно 0.029 кг/моль),
- \( P_1 \) - давление на основании горы (в гПа),
- \( P_2 \) - давление на вершине горы (в гПа).

В нашей задаче имеем значение начального давления на уровне моря - 1013 гПа (международное стандартное давление на уровне моря) и давление на вершине горы - 962 гПа.

Чтобы получить ответ в метрах, нужно использовать значение температуры окружающей среды. У нас нет конкретного значения температуры, поэтому мы не можем предоставить точное значение высоты горы. Однако, мы все равно можем проиллюстрировать процесс расчета высоты.

Давайте предположим, что средняя температура окружающей среды равна 293 Кельвинам (около 20° Цельсия). В этом случае, подставив значения в формулу, мы получим:

\[ h = \frac{{8.314 \cdot 293}}{{9.8 \cdot 0.029}} \cdot \ln \left( \frac{{1013}}{{962}} \right) \]

Вычислив это выражение, приблизительная высота горы составляет примерно:

\[ h \approx 1151 \, \text{метр} \]

Опять же, обратите внимание, что этот результат является приближенным и зависит от допущенного значения для температуры окружающей среды. Для более точного результата требуется точное значение температуры и/или исправление за счет других факторов, таких как изменение температуры с высотой.