Найдите радиусы вневписанных окружностей для прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Найдите радиусы вневписанных окружностей для прямоугольного треугольника, у которого длины катетов составляют

Волшебный_Лепрекон · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник с катетами

a

и

b

, а гипотенуза равна

c

.

Для начала, определим, что такое вневписанная окружность. Вневписанная окружность для треугольника — это окружность, которая касается одной стороны треугольника и продолжений двух других сторон. Для каждой стороны треугольника можно построить свою вневписанную окружность.

Для нахождения радиусов вневписанных окружностей прямоугольного треугольника воспользуемся такими формулами:

r_{a} = \frac{a + b - c}{2}

r_{b} = \frac{a + b - c}{2}

r_{c} = \frac{a + b + c}{2}

где

r_{a}

,

r_{b}

и

r_{c}

- радиусы вневписанных окружностей, соответствующие сторонам

a

,

b

и

c

соответственно.

Теперь, подставим значения

a

и

b

(длины катетов) в формулы и просчитаем:

r_{a} = \frac{a + b - c}{2}

r_{b} = \frac{a + b - c}{2}

r_{c} = \frac{a + b + c}{2}

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!

Найдите радиусы вневписанных окружностей для прямоугольного треугольника, у которого длины катетов составляют

Волшебный_Лепрекон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!