Какова длина стороны правильного n-угольника, если его периметр равен 240?

Question

Геометрия: Какова длина стороны правильного n-угольника, если его периметр равен 240? И какой угол имеет этот n-угольник, если он равен 30 градусам?

Svetlyy_Mir · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим задачу по порядку.

1. Длина стороны правильного n-угольника, если его периметр равен 240:
Правильный n-угольник имеет все стороны одинаковой длины. Периметр n-угольника можно выразить как произведение количества сторон на длину одной стороны. В данном случае периметр равен 240, поэтому мы можем записать уравнение:

n * Длина стороны = 240

Чтобы найти длину одной стороны, делим обе части уравнения на n:

Длина стороны = 240 / n

Таким образом, длина стороны равна 240 / n.

2. Угол, имеемый этим n-угольником, если он равен 30 градусам:
В правильном n-угольнике все углы равны между собой. Если один из углов равен 30 градусам, то все углы будут равны 30 градусам.

Важно отметить, что для правильного n-угольника сумма всех его углов равна (n - 2) * 180 градусов. Если все углы равны 30 градусам, то

(n - 2) * 180 = n * 30

Найдем n:

180n - 360 = 30n

180n - 30n = 360

150n = 360

n = 360 / 150

n = 2.4

Таким образом, правильный n-угольник, имеющий угол в 30 градусов, является правильным шестиугольником.

Таким образом, длина стороны равна 240 / n, а угол, имеемый правильным n-угольником, равен 30 градусам. В данной задаче получается ответ: длина стороны равна 100, а правильный n-угольник является шестиугольником.

Какова длина стороны правильного n-угольника, если его периметр равен 240? И какой угол имеет этот n-угольник, если

Svetlyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!