Найдите площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 33 дм и диаметром 24 дм. При расчетах используйте

Хорошо, давайте решим задачу о нахождении площади поверхности полуцилиндрического ангара. Прежде всего, нам необходимо знать формулу для площади поверхности полуцилиндра. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[S = 2\Pi r^2 + 2\Pi rh,\]

где \(S\) - площадь поверхности полуцилиндра, \(\Pi\) - математическая константа приближенно равная 3.14, \(r\) - радиус основания полуцилиндра, \(h\) - высота полуцилиндра (длина свода).

Для начала, чтобы использовать данную формулу, нам необходимо определить радиус и высоту. В задаче нам дан диаметр основания полуцилиндра, которым является 24 дм. Радиус же основания можно найти, поделив диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{24\, \text{дм}}{2} = 12\, \text{дм}.\]

Теперь мы знаем радиус основания полуцилиндра, осталось найти высоту. В задаче нам дано, что длина свода полуцилиндра составляет 33 дм, что же является высотой полуцилиндра.

Теперь, когда мы знаем значения для радиуса (\(r = 12\, \text{дм}\)) и высоты (\(h = 33\, \text{дм}\)), мы можем использовать формулу для площади поверхности полуцилиндра, чтобы найти искомое значение.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[S = 2 \cdot 3.14 \cdot 12^2 + 2 \cdot 3.14 \cdot 12 \cdot 33.\]

Теперь произведем несколько простых вычислений:

\[S = 2 \cdot 3.14 \cdot 144 + 2 \cdot 3.14 \cdot 12 \cdot 33.\]

\[S = 904.32 + 2470.88.\]

\[S = 3375.2\, \text{дм}^2.\]

Получили значение площади поверхности полуцилиндрического ангара, оно равно \(3375.2\, \text{дм}^2\).

Таким образом, ответом на задачу является то, что площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 33 дм и диаметром 24 дм составляет \(3375.2\, \text{дм}^2\).