В какой четверти находится точка на координатной плоскости, которая соответствует углу альфа (4-7) на единичной

Для понимания, в какой четверти находится точка на координатной плоскости, соответствующая заданному углу альфа (4-7) на единичной окружности, нам потребуется некоторое знание о тригонометрии и единичной окружности.

Угол альфа на единичной окружности соответствует дуге окружности, измеренной в радианах. В радианной мере полный оборот окружности составляет \(2\pi\) радианов. Тогда можно выразить угол альфа в радианах следующим образом:

\[\text{Угол в радианах} = \frac{\text{Угол в градусах}}{180} \times \pi\]

В данном случае у нас задан угол альфа равный (4-7) градусам. Подставляя в формулу, получим:

\[\text{Угол в радианах} = \frac{(4-7)}{180} \times \pi\]

Вычислим этот угол:

\[\text{Угол в радианах} = \frac{-3}{180} \times \pi = -0.052\pi\]

Для нахождения точки на координатной плоскости, соответствующей углу альфа на единичной окружности, мы используем косинус и синус угла. Известно, что косинус угла равен абсциссе точки, а синус угла равен ординате точки. Таким образом, координаты точки будут:

\[\text{Абсцисса} = \cos(\text{Угол в радианах})\]
\[\text{Ордината} = \sin(\text{Угол в радианах})\]

Подставляем в формулы значение угла в радианах:

\[\text{Абсцисса} = \cos(-0.052\pi)\]
\[\text{Ордината} = \sin(-0.052\pi)\]

Остается только рассчитать значение косинуса и синуса угла -0.052пи. Для этого воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором. Получим значения:

\[\text{Абсцисса} = 0.998\]
\[\text{Ордината} = -0.063\]

Теперь мы можем определить, в какой четверти находится точка на координатной плоскости. Для этого нужно анализировать знаки абсциссы и ординаты. В данном случае абсцисса положительная, а ордината отрицательная, что означает, что точка находится в четвертой четверти координатной плоскости.

Таким образом, точка на координатной плоскости, соответствующая углу α (4-7) на единичной окружности, находится в четвертой четверти.