Choose the options for which it is possible to construct a triangle with sides from the given segments. Mark

Для решения этой задачи нам необходимо применить известное нам правило для построения треугольника - сумма любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

Для первой задачи мы имеем следующие варианты:
17 см, 29 см, 38 см
41 см, 21 см, 33 см
33.5 см, 19.5 см, 44 см
28.5 см, 57 см, 24 см
32 см, 64 см, 20 см
21.5 см, 15.5 см, 18.5 см
35 см, 26 см, 17 см

Рассмотрим каждый вариант по отдельности:
1) Для первого варианта 17 см, 29 см, 38 см:
17 + 29 = 46 (меньше 38)
17 + 38 = 55 (меньше 29)
29 + 38 = 67 (больше 17)
Треугольник нельзя построить.

2) Для второго варианта 41 см, 21 см, 33 см:
41 + 21 = 62 (больше 33)
41 + 33 = 74 (больше 21)
21 + 33 = 54 (больше 41)
Треугольник можно построить.

3) Для третьего варианта 33.5 см, 19.5 см, 44 см:
33.5 + 19.5 = 53 (меньше 44)
33.5 + 44 = 77.5 (больше 19.5)
19.5 + 44 = 63.5 (больше 33.5)
Треугольник можно построить.

4) Для четвертого варианта 28.5 см, 57 см, 24 см:
28.5 + 57 = 85.5 (больше 24)
28.5 + 24 = 52.5 (больше 57)
57 + 24 = 81 (больше 28.5)
Треугольник можно построить.

5) Для пятого варианта 32 см, 64 см, 20 см:
32 + 64 = 96 (больше 20)
32 + 20 = 52 (больше 64)
64 + 20 = 84 (больше 32)
Треугольник можно построить.

6) Для шестого варианта 21.5 см, 15.5 см, 18.5 см:
21.5 + 15.5 = 37 (больше 18.5)
21.5 + 18.5 = 40 (больше 15.5)
15.5 + 18.5 = 34 (меньше 21.5)
Треугольник можно построить.

7) Для седьмого варианта 35 см, 26 см, 17 см:
35 + 26 = 61 (больше 17)
35 + 17 = 52 (больше 26)
26 + 17 = 43 (меньше 35)
Треугольник можно построить.

Итак, из всех предоставленных вариантов можно построить треугольник для второго, третьего, четвертого, пятого, шестого и седьмого вариантов.

Перейдем к решению второй задачи:
Мы имеем следующие варианты:
12.5 см, 5.5 см, 9.5 см
32 см, 48 см, 20 см
30 см, 15 см, 18 см
31.5 см, 72 см, 22.5 см
32 см, 10 cm, 16 cm
23.5

Проделаем аналогичные вычисления для каждого варианта:
1) Для первого варианта 12.5 см, 5.5 см, 9.5 см:
12.5 + 5.5 = 18 (меньше 9.5)
12.5 + 9.5 = 22 (больше 5.5)
5.5 + 9.5 = 15 (меньше 12.5)
Треугольник нельзя построить.

2) Для второго варианта 32 см, 48 см, 20 см:
32 + 48 = 80 (больше 20)
32 + 20 = 52 (меньше 48)
48 + 20 = 68 (больше 32)
Треугольник можно построить.

3) Для третьего варианта 30 см, 15 см, 18 см:
30 + 15 = 45 (больше 18)
30 + 18 = 48 (больше 15)
15 + 18 = 33 (меньше 30)
Треугольник можно построить.

4) Для четвертого варианта 31.5 см, 72 см, 22.5 см:
31.5 + 72 = 103.5 (больше 22.5)
31.5 + 22.5 = 54 (меньше 72)
72 + 22.5 = 94.5 (больше 31.5)
Треугольник можно построить.

5) Для пятого варианта 32 см, 10 см, 16 см:
32 + 10 = 42 (меньше 16)
32 + 16 = 48 (больше 10)
10 + 16 = 26 (меньше 32)
Треугольник нельзя построить.

6) Для шестого варианта 23.5 см:
Поскольку у нас только одно значение, то треугольник нельзя построить.

Таким образом, из всех предоставленных вариантов можно построить треугольник только для второго, третьего и четвертого вариантов.

Если возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!