Найдите меру двух дуг на окружности, которые соприкасаются с углом

Question

Математика: Найдите меру двух дуг на окружности, которые соприкасаются с углом в 30 градусов

Янгол · Accepted Answer

Спасибо за ваш вопрос!

Чтобы найти меру двух дуг на окружности, которые соприкасаются с углом в 30 градусов, нам потребуется использовать несколько свойств окружностей. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Вспомним, что угол, образованный дугой на окружности, равен половине меры этой дуги. То есть, если \(x\) - мера дуги, то угол между ее концами равен \(\frac{x}{2}\) градусам.

2. Поскольку у нас есть две дуги, вместе образующие угол в 30 градусов, мы можем предположить, что эти две дуги равны между собой. Обозначим меру каждой из дуг \(x\).

3. Теперь, согласно нашему первому свойству, угол между концами каждой дуги равен \(\frac{x}{2}\) градусам.

4. Угол в 30 градусов, образованный этими двумя дугами, равен сумме их углов между концами, то есть \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{x}{2}\) градусов.

5. Таким образом, \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{x}{2}\) = 30 градусам.

6. Сложим доли \(x\): \(\frac{2x}{2}\) = 30 градусов.

7. Упростим выражение: \(x\) = 30 * 2.

8. Получаем, что мера каждой из дуг равна 60 градусам.

Таким образом, мера двух дуг на окружности, которые соприкасаются с углом в 30 градусов, равна 60 градусам.

Найдите меру двух дуг на окружности, которые соприкасаются с углом в 30 градусов

Янгол

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!