Сколько всего возможных исходов у данного эксперимента? Сколько всего возможных исходов имеет данный эксперимент?

Для начала нам необходимо знать, какой именно эксперимент описывается. Предположим, что у нас есть два кубика, каждый из которых имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Мы бросаем оба кубика одновременно и рассматриваем сумму чисел, которые выпали на гранях.

Чтобы определить количество возможных исходов у данного эксперимента, мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 6 возможных исходов для первого кубика и 6 возможных исходов для второго кубика. Таким образом, общее количество возможных исходов равно произведению этих значений, то есть $6\times 6=36$.

A) Мы хотим выяснить вероятность того, что сумма выпавших пунктов будет равна 3. Для этого нам необходимо определить количество благоприятных исходов, а затем разделить его на общее количество исходов.

Чтобы получить сумму 3, у нас может быть только одна комбинация: (1, 2). Таким образом, у нас есть только 1 благоприятный исход.

Теперь мы можем вычислить вероятность события A:

$$P(A)=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}=\frac{1}{36}$$

B) Аналогично, мы хотим выяснить вероятность того, что сумма выпавших пунктов будет равна 12. Единственная комбинация чисел, которая дает сумму 12, - это (6, 6). Таким образом, у нас есть только 1 благоприятный исход.

Теперь мы можем вычислить вероятность события B:

$$P(B)=\frac{1}{36}$$

C) Данное событие требует, чтобы сумма выпавших пунктов была больше 9. Мы можем рассмотреть все комбинации чисел, которые дают сумму большую 9 и посчитать количество благоприятных исходов.

Комбинации чисел, дающие сумму большую 9: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Это в сумме 6 благоприятных исходов.

Теперь мы можем вычислить вероятность события C:

$$P(C)=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}=0.1667$$

Таким образом, количество всего возможных исходов у данного эксперимента равно 36. Вероятность события A равна $\frac{1}{36}$, вероятность события B равна $\frac{1}{36}$, и вероятность события C равна $\frac{1}{6}$ или округленно 0.1667.