Найдите массу воды (в кг), которую можно нагреть электрочайником от 25 °C до кипения, учитывая его мощность

Для начала рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы нагреть её от 25 °C до температуры кипения (100 °C).

Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = mc\Delta T \]

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоёмкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Так как мы хотим нагреть воду от 25 °C до 100 °C, то \( \Delta T = 100 - 25 = 75 \) °C.

Теперь подставим все значения в формулу:
\[ Q = m \cdot 4200 \cdot 75 \]

Теперь найдем количество переданной теплоты в киловаттах-часах (кВт·ч), используя следующую формулу:
\[ E = \frac{Q}{3600} \]

где:
\( E \) - количество энергии,
\( Q \) - количество теплоты.

Мощность электрочайника составляет 2 кВт, и время нагрева составляет 3 минуты, что равно 180 секундам. (Учтем, также, что 1 кВт·ч = 3600 Дж).

Теперь найдем количество теплоты, которую действительно удалось передать воде, учитывая КПД электрочайника:

\[ Q_{\text{переданная}} = E \cdot \text{КПД} \]

где:
\( Q_{\text{переданная}} \) - количество теплоты, которую действительно передали воде,
\( E \) - количество энергии,
\( \text{КПД} \) - КПД электрочайника (в нашем случае 50%).

Найдем значение \( E \):
\[ E = \frac{2 \cdot 180}{3600} \]

Теперь найдем \( Q_{\text{переданная}} \):
\[ Q_{\text{переданная}} = \frac{2 \cdot 180}{3600} \cdot 0.5 \]

Теперь, чтобы найти массу воды, поделим \( Q_{\text{переданная}} \) на удельную теплоёмкость воды:
\[ m = \frac{Q_{\text{переданная}}}{c} \]

Подставим все значения и вычислим массу воды:
\[ m = \frac{\frac{2 \cdot 180}{3600} \cdot 0.5}{4200} \]

Вычислим значение:
\[ m \approx 0.02143 \, \text{кг} \]

Ответ округлим до двух десятых долей:
\[ m \approx 0.02 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса воды, которую можно нагреть от 25 °C до кипения при заданных условиях, составляет примерно 0.02 кг.