Какую массу золотой гири было бы, если ее объем был бы таким же, как у чугунной гири весом 1 пуд (16 кг)?

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для плотности:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

Мы знаем, что масса чугунной гири равна 1 пуду, что составляет 16 кг. Чтобы определить массу золотой гири с таким же объемом, нам нужно знать плотность золота.

Плотность золота можно найти в справочнике или онлайн-ресурсах. Возьмем значение плотности золота равным \(19.32 \, \text{г/см}^3\).

У нас есть информация о массе чугунной гири в кг. Чтобы использовать плотность золота в г/см³, необходимо преобразовать эту массу к см³. Зная, что 1 грамм равен 1 кубическому сантиметру, мы можем преобразовать массу чугунной гири в граммы.

\[ 16 \, \text{кг} = 16 \times 1000 \, \text{г} = 16000 \, \text{г} \]

Следующим шагом, нам нужно найти объем чугунной гири. Мы знаем, что масса чугунной гири (16000 г) равна массе золотой гири, поэтому мы можем использовать формулу плотности, чтобы найти объем.

\[ \text{плотность золота} = \frac{\text{масса золотой гири}}{\text{объем золотой гири}} \]

Мы ищем объем золотой гири, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ \text{объем золотой гири} = \frac{\text{масса золотой гири}}{\text{плотность золота}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти объем золотой гири:

\[ \text{объем золотой гири} = \frac{16000 \, \text{г}}{19.32 \, \text{г/см}^3} \]

Делим числа:

\[ \text{объем золотой гири} \approx 828.22 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, если объем золотой гири был бы таким же, как у чугунной гири весом 1 пуд, то ее масса составила бы около 828.22 г.