Найдите координаты точки, которая делит отрезок в заданной пропорции. Пожалуйста, решите

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что у нас есть отрезок на числовой оси, и мы хотим найти координаты точки, которая делит этот отрезок в заданной пропорции.

1. Пусть дан отрезок AB и задана пропорция, в которой отрезок делится. Например, пусть нам известно, что точка C делит отрезок AB в пропорции 1:2.

2. Чтобы найти координаты точки C, воспользуемся формулами для нахождения координат точки по известным координатам начала и конца отрезка, а также по известной пропорции.

3. Пусть координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2). Тогда координаты точки C можно найти по следующим формулам:

\[x_c = \frac{{x_1 + k \cdot x_2}}{{1 + k}}\]

\[y_c = \frac{{y_1 + k \cdot y_2}}{{1 + k}}\]

где k представляет собой знаменатель пропорции, то есть в данном случае k = 2.

4. Подставим известные значения координат точек A и B в формулы и вычислим координаты точки C:

\[x_c = \frac{{x_1 + 2 \cdot x_2}}{{1 + 2}}\]

\[y_c = \frac{{y_1 + 2 \cdot y_2}}{{1 + 2}}\]

5. Найденные значения x_c и y_c будут координатами точки C, которая делит отрезок AB в заданной пропорции.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти координаты точки, которая делит отрезок в заданной пропорции. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!