Какие значения a приводят к: 1. Прямая пересекает окружность в одной точке a a ; 2. Прямая пересекает окружность в двух

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо рассмотреть различные случаи, когда прямая пересекает окружность.

1. Прямая пересекает окружность в одной точке:
Чтобы прямая пересекала окружность только в одной точке, она должна быть касательной к окружности. Это означает, что точка касания будет являться общей точкой прямой и окружности. Поскольку точка касания представляет собой общую точку, координаты этой точки (a, a) будут одинаковыми для обоих фигур. Таким образом, значение a будет одним и тем же.

2. Прямая пересекает окружность в двух точках:
Если прямая пересекает окружность в двух различных точках, тогда существует два возможных случая:
а) Прямая пересекает окружность, и она не является касательной.
б) Прямая проходит через центр окружности.

а) Если прямая пересекает окружность и не является касательной, то существует условие a < r, где r - радиус окружности. Для этого случая значения a будут меньше радиуса окружности.

б) Если прямая проходит через центр окружности, то в этом случае она будет пересекать окружность в двух точках, независимо от значения a. Например, уравнение прямой может быть вида x = a, где a - это любое действительное число.

3. Прямая не пересекает окружность:
Прямая не пересекает окружность, если ее расстояние до центра окружности больше, чем радиус окружности. Для того, чтобы прямая не пересекала окружность, условие будет a > r, где r - радиус окружности.

Итак, чтобы прямая пересекала окружность в одной точке (как касательная), значение a должно быть одинаковым. Если прямая пересекает окружность в двух точках, значение a может быть меньше радиуса, если прямая не является касательной, или любым числом, если она проходит через центр окружности. Наконец, чтобы прямая не пересекала окружность, значение a должно быть больше радиуса окружности.