Найдите, какие числа из множества A= {1;-2;8;10;-12} являются решениями

Question

Алгебра: Найдите, какие числа из множества A= {1;-2;8;10;-12} являются решениями уравнения (x-6)(x-2)=32

Магия_Моря · Accepted Answer

Чтобы найти числа из множества A, являющиеся решениями данного уравнения, мы должны решить уравнение (x-6)(x-2) = 32. Для этого выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: x^2 - 6x - 2x + 12 = 32.

2. Соберем все члены в одну сторону, чтобы уравнение стало квадратным: x^2 - 8x + 12 - 32 = 0.

3. Упростим уравнение: x^2 - 8x - 20 = 0.

4. Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае a = 1, b = -8 и c = -20. Подставим значения в формулу: D = (-8)^2 - 4(1)(-20) = 64 + 80 = 144.

Значение дискриминанта равно 144.

5. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x = (-(-8) ± √144) / (2 * 1) = (8 ± 12) / 2.

6. Разложим на два случая:

Первый случай: x = (8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10.

Второй случай: x = (8 - 12) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, числа 10 и -2 являются решениями уравнения (x-6)(x-2) = 32 из множества A = {1;-2;8;10;-12}.

Найдите, какие числа из множества A= {1;-2;8;10;-12} являются решениями уравнения (x-6)(x-2)=32

Магия_Моря

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!