Найдите значения переменной, для которых выражение 5/x+3 - 4/x-1 определено

Question

Алгебра: Найдите значения переменной, для которых выражение 5/x+3 - 4/x-1 определено

Артемий · Accepted Answer

Для того, чтобы определить значения переменной

x

, при которых выражение

\frac{5}{x + 3} - \frac{4}{x - 1}

определено, нужно учесть следующее:

Выражение

\frac{5}{x + 3}

определено для всех значений

x

, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю, то есть

x + 3 = 0

. Решим уравнение

x + 3 = 0

:

x + 3 = 0

x = - 3

Аналогично, выражение

\frac{4}{x - 1}

определено для всех значений

x

, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю, то есть

x - 1 = 0

. Решим уравнение

x - 1 = 0

:

x - 1 = 0

x = 1

Таким образом, выражение

\frac{5}{x + 3} - \frac{4}{x - 1}

будет определено для всех значений переменной

x

, кроме

x = - 3

и

x = 1

.

__Ответ:__ Выражение определено для всех значений переменной

x

, кроме

x = - 3

и

x = 1

.