Найдите графическое представление множества решений следующих неравенств: 1) 4х + 3y – 5 ≥ 0; 2) 2x2 + зу – 3х - 1

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди и найдем его графическое представление.

1) 4х + 3y - 5 ≥ 0:

Чтобы найти графическое представление этого неравенства, мы должны сначала построить график соответствующей линии 4х + 3y - 5 = 0. Чтобы построить линию, мы можем использовать две точки или найти координаты точки пересечения с осями координат.

Для нахождения первой точки мы можем предположить любое значение для одной переменной и выразить другую переменную. Если мы положим x = 0, то получим уравнение 3y - 5 = 0, откуда y = 5/3. Таким образом, первая точка будет (0, 5/3).

Для второй точки мы можем предположить значение для другой переменной (y) и выразить первую переменную (x). Если мы положим y = 0, то получим уравнение 4x - 5 = 0, откуда x = 5/4. Таким образом, вторая точка будет (5/4, 0).

Теперь, чтобы построить линию, соединим эти две точки.

Так как неравенство 4х + 3y - 5 ≥ 0, мы должны найти область, где этот неравенство выполнено. Верхняя сторона линии будет представлять значения (x, y), удовлетворяющие неравенству.

Таким образом, графическое представление этого неравенства будет заключаться в линии, проходящей через точки (0, 5/3) и (5/4, 0), и включающей все точки выше этой линии.

2) 2x^2 + зу - 3х - 1 > 0:

Для построения графического представления этого неравенства, сначала разрешим его как уравнение, то есть найдем точку пересечения с линией 2x^2 + зу - 3х - 1 = 0.

Чтобы найти точки пересечения, мы можем использовать методы факторизации, дискриминанта, или графического представления. В данном случае, давайте воспользуемся графическим представлением.

Построим график функции y = 2x^2 + зу - 3х - 1. Для удобства, мы можем использовать графические калькуляторы или программы для этого.

После построения графика, мы увидим кривую линию. Чтобы найти область, где неравенство 2x^2 + зу - 3х - 1 > 0 выполняется, нам нужно найти все точки, находящиеся выше этой кривой линии.

3) x^2 - 2у - 3 > 3x:

Аналогично, мы можем начать с построения графика функции y = x^2 - 2у - 3 - 3x. Здесь также можно воспользоваться графическими калькуляторами или программами.

После построения графика, мы увидим кривую линию. Чтобы найти область, где неравенство x^2 - 2у - 3 > 3x выполняется, нам нужно найти все точки, находящиеся выше этой кривой линии.

4) 0,5х^2 + у - 2х:

Наконец, мы построим график функции y = 0,5х^2 + у - 2х. Здесь также можно воспользоваться графическими калькуляторами или программами.

После построения графика, мы увидим кривую линию. Чтобы найти графическое представление этого неравенства, мы должны найти все точки, находящиеся ниже этой кривой линии.

Вот, графическое представление множества решений для каждого из этих неравенств. Помните, что для точного представления, можно использовать графические калькуляторы или программы.