Найдите длину отрезка PQ, если сторона квадрата ABCD равна.
Волшебник_8222
Хорошо, я помогу вам решить эту задачу. Давайте разберемся пошагово.
1. Предположим, что сторона квадрата ABCD равна \(x\) единицам.
2. Отрезок PQ является диагональю квадрата ABCD.
3. Для нахождения длины диагонали, нам нужно знать длину стороны квадрата. Давайте обозначим длину отрезка PQ как \(d\).
4. Используем теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (длины диагонали) равен сумме квадратов катетов (длин сторон квадрата).
5. В нашем случае, гипотенуза - это длина отрезка PQ, катеты - это длины сторон квадрата ABCD.
6. Таким образом, мы можем записать уравнение: \(d^2 = x^2 + x^2\).
7. Упростим это уравнение: \(d^2 = 2x^2\).
8. Чтобы найти длину отрезка PQ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: \(d = \sqrt{2x^2}\).
9. Упростим это выражение: \(d = x\sqrt{2}\).
Таким образом, длина отрезка PQ равна \(x\sqrt{2}\). Если сторона квадрата ABCD равна \(x\), то длина отрезка PQ будет \(x\sqrt{2}\).
1. Предположим, что сторона квадрата ABCD равна \(x\) единицам.
2. Отрезок PQ является диагональю квадрата ABCD.
3. Для нахождения длины диагонали, нам нужно знать длину стороны квадрата. Давайте обозначим длину отрезка PQ как \(d\).
4. Используем теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (длины диагонали) равен сумме квадратов катетов (длин сторон квадрата).
5. В нашем случае, гипотенуза - это длина отрезка PQ, катеты - это длины сторон квадрата ABCD.
6. Таким образом, мы можем записать уравнение: \(d^2 = x^2 + x^2\).
7. Упростим это уравнение: \(d^2 = 2x^2\).
8. Чтобы найти длину отрезка PQ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: \(d = \sqrt{2x^2}\).
9. Упростим это выражение: \(d = x\sqrt{2}\).
Таким образом, длина отрезка PQ равна \(x\sqrt{2}\). Если сторона квадрата ABCD равна \(x\), то длина отрезка PQ будет \(x\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
