Найдите длину отрезка eb, если известно, что da = 6 см, ab = 8 см и ec = 3,6 см. Сначала докажите подобие треугольников. Введите одну букву или число в каждое окошко. ∢a = ∢c, ∢с_d = ∢dba, так как be - биссектриса. Из этого следует, что треугольникы δceb и δadb подобны по двум углам (по первому признаку подобия треугольников). Найдите eb.
Морж
Ок, давайте решим эту задачу сначала доказав подобие треугольников.
Мы знаем, что \(\angle a = \angle c\), \(\angle c_d = \angle dba\) так как \(be\) является биссектрисой. Из этого следует, что треугольники \(\Delta ceb\) и \(\Delta adb\) подобны по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
Теперь давайте найдем соответствующие стороны этих треугольников для использования их отношений в нахождении длины отрезка \(eb\).
Мы знаем, что \(da = 6 \, \text{см}\), \(ab = 8 \, \text{см}\) и \(ec = 3.6 \, \text{см}\).
Так как треугольники \(\Delta ceb\) и \(\Delta adb\) подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим длину отрезка \(eb\) как \(x\).
Тогда мы можем настроить пропорцию между сторонами треугольников:
\[\frac{{ce}}{{da}} = \frac{{eb}}{{ab}}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{{3.6}}{{6}} = \frac{{x}}{{8}}\]
Теперь решим эту пропорцию и найдем длину отрезка \(eb\).
Умножим обе стороны пропорции на 8:
\[3.6 \cdot 8 = x \cdot 6\]
\[28.8 = 6x\]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \(x\):
\[x = \frac{{28.8}}{{6}}\]
Выполним деление:
\[x = 4.8\]
Таким образом, длина отрезка \(eb\) равна 4.8 см.
Мы знаем, что \(\angle a = \angle c\), \(\angle c_d = \angle dba\) так как \(be\) является биссектрисой. Из этого следует, что треугольники \(\Delta ceb\) и \(\Delta adb\) подобны по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
Теперь давайте найдем соответствующие стороны этих треугольников для использования их отношений в нахождении длины отрезка \(eb\).
Мы знаем, что \(da = 6 \, \text{см}\), \(ab = 8 \, \text{см}\) и \(ec = 3.6 \, \text{см}\).
Так как треугольники \(\Delta ceb\) и \(\Delta adb\) подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим длину отрезка \(eb\) как \(x\).
Тогда мы можем настроить пропорцию между сторонами треугольников:
\[\frac{{ce}}{{da}} = \frac{{eb}}{{ab}}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{{3.6}}{{6}} = \frac{{x}}{{8}}\]
Теперь решим эту пропорцию и найдем длину отрезка \(eb\).
Умножим обе стороны пропорции на 8:
\[3.6 \cdot 8 = x \cdot 6\]
\[28.8 = 6x\]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \(x\):
\[x = \frac{{28.8}}{{6}}\]
Выполним деление:
\[x = 4.8\]
Таким образом, длина отрезка \(eb\) равна 4.8 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
