Найдите длину медианы ВК в равнобедренном треугольнике ABC, угол при вершине

Question

Геометрия: Найдите длину медианы ВК в равнобедренном треугольнике ABC, угол при вершине B которого равен 120°, а длина стороны АС составляет 4√21. Ответ

Belchonok · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Построение треугольника
Итак, у нас есть треугольник ABC с углом B, равным 120°, и стороной АС, равной 4√21. Для начала нарисуем треугольник по заданным параметрам. Угол B будет иметь 120°, сторона АС будет равна 4√21, а стороны АВ и ВС будут одинаковыми, так как треугольник ABC — равнобедренный.

Шаг 2: Разбиение треугольника на два равных треугольника
Так как треугольник ABC — равнобедренный, медиана ВК будет также являться высотой треугольника. Мы можем разбить треугольник ABC на два равных треугольника АВК и ВСК путем построения медианы из вершины В к основанию АС.

Шаг 3: Нахождение длины медианы
Мы знаем, что медиана, проходящая через вершину треугольника и перпендикулярная к основанию, делит основание пополам. В нашем случае, длина основания АС равна 4√21, поэтому длина отрезка ВК будет равна половине длины основания. То есть, длина медианы ВК равна \( \frac{1}{2} \times 4\sqrt{21} = 2\sqrt{21} \).

Ответ: Длина медианы ВК в равнобедренном треугольнике ABC равна 2√21.

Найдите длину медианы ВК в равнобедренном треугольнике ABC, угол при вершине B которого равен 120°, а длина стороны

Belchonok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!