Бірлік квадратының диагональдары О нүктесінде қиылысады. 1) АС; 2) ВО; 3) DB векторының ұзынды. ғын табыңдар.​

Чтобы найти длину диагоналей квадрата с заданными векторами, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого нужно найти длину каждого вектора и применить формулу:

1) Для вектора АС:
Длина вектора АС равна сумме длин отрезков АО и OC, так как АС является гипотенузой треугольника АОС.
Длина отрезка АО равна длине вектора А, а длина отрезка OC равна длине вектора C. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[|\overrightarrow{AC}| = |\overrightarrow{AO}| + |\overrightarrow{OC}|\]

2) Для вектора ВО:
Аналогично, длина вектора ВО равна сумме длин отрезков ВА и АО, так как ВО также является гипотенузой треугольника ВАО.

3) Для вектора DВ:
Длина вектора DB равна сумме длин отрезков DE и EC, так как DB является гипотенузой треугольника DEC.

Теперь поговорим о длине каждого вектора:

1) Длина вектора АС:
Чтобы найти длину вектора АС, мы должны вычислить длину отрезков АО и OC, а затем сложить их.
Длина вектора А равна \(|\overrightarrow{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}\), а длина вектора C равна \(|\overrightarrow{C}| = \sqrt{C_x^2 + C_y^2}\).
Следовательно, длина вектора АС равна:
\[|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2} + \sqrt{C_x^2 + C_y^2}\]

2) Длина вектора ВО:
Аналогично, длина вектора ВО равна:
\[|\overrightarrow{BO}| = \sqrt{B_x^2 + B_y^2} + \sqrt{A_x^2 + A_y^2}\]

3) Длина вектора DB:
Длина вектора DE равна \(|\overrightarrow{DE}| = \sqrt{D_x^2 + D_y^2}\), а длина вектора EC равна \(|\overrightarrow{EC}| = \sqrt{E_x^2 + E_y^2}\).
Следовательно, длина вектора DB равна:
\[|\overrightarrow{DB}| = \sqrt{D_x^2 + D_y^2} + \sqrt{E_x^2 + E_y^2}\]

Таким образом, мы нашли длину каждой диагонали квадрата, используя заданные векторы.