Найдите длину большей стороны треугольника, подобного данному треугольнику со сторонами 12 м, 15 м и 18 м. В ответе

Для решения данной задачи, давайте вспомним, что треугольники с одинаковыми углами называются подобными треугольниками. В подобных треугольниках, соответствующие стороны пропорциональны.

У нас есть треугольник со сторонами 12 м, 15 м и 18 м. Мы хотим найти длину большей стороны треугольника, подобного этому треугольнику.

Чтобы найти длину большей стороны подобного треугольника, мы можем воспользоваться пропорцией:

\(\frac{{\text{{длина большей стороны в подобном треугольнике}}}}{{\text{{длина соответствующей стороны в исходном треугольнике}}}} = \frac{{\text{{длина большей стороны в исходном треугольнике}}}}{{\text{{длина соответствующей стороны в подобном треугольнике}}}}\)

Мы можем выбрать любую сторону треугольника в исходной и подобной фигуре в качестве соответствующей. Давайте выберем сторону 18 м в исходном треугольнике и длину большей стороны в исходном треугольнике.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(\frac{{\text{{длина большей стороны в подобном треугольнике}}}}{{18}} = \frac{{\text{{длина большей стороны в исходном треугольнике}}}}{{15}}\)

Теперь нам нужно найти длину большей стороны в подобном треугольнике. Домножим обе части уравнения на 18:

\(\text{{длина большей стороны в подобном треугольнике}} = \frac{{18 \cdot \text{{длина большей стороны в исходном треугольнике}}}}{15}\)

Теперь, подставляя длину большей стороны в исходном треугольнике \(18\) метров, получаем:

\(\text{{длина большей стороны в подобном треугольнике}} = \frac{{18 \cdot 18}}{15}\)

Выполняя вычисления:

\(\text{{длина большей стороны в подобном треугольнике}} = \frac{{324}}{15}\)

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 9:

\(\text{{длина большей стороны в подобном треугольнике}} = \frac{{36}}{5}\)

Таким образом, длина большей стороны в подобном треугольнике равна \(\frac{{36}}{5}\) метра или приблизительно 7.2 метра.