Найдите численное значение выражения (2х/х+у-2х^2/х^2+2ху+у^2)*(1+2у/х-у

Question

Алгебра: Найдите численное значение выражения (2х/х+у-2х^2/х^2+2ху+у^2)*(1+2у/х-у) при х=-1 у=-1/2

Ignat · Accepted Answer

Хорошо, давайте пошагово решим данное выражение.

1. Подставим значения x и у в данное выражение:
\[(2х/х+у-2х^2/х^2+2ху+у^2)*(1+2у/х-у)\]

Для x = -1 и у = -1/2

\[(2(-1)/(-1-1/2)-2*(-1)^2/(-1)^2+2*(-1)(-1/2)+(-1/2)^2)*(1+2(-1/2)/(-1)-(-1/2))\]

2. Выполним вычисления внутри скобок:

\[(2(-1)/(-1-1/2)-2*(-1)^2/(-1)^2+2*(-1)(-1/2)+(-1/2)^2)\]
\[= (-2)/(-3/2)-2/1+2*1*(-1/2)+1/4\]
\[= (-2)*(-2/3)-2+(-1)+1/4\]
\[= 4/3-2-1+1/4\]

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{3}-\frac{8}{4}-\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\]
\[\frac{4}{3}-\frac{8}{4}-\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\]
\[\frac{16}{12}-\frac{24}{12}-\frac{12}{12}+\frac{3}{12}\]

4. Произведем вычисления:

\[\frac{16-24-12+3}{12}\]
\[-\frac{17}{12}\]

Таким образом, получаем, что численное значение данного выражения при x = -1 и y = -1/2 равно -17/12.

Найдите численное значение выражения (2х/х+у-2х^2/х^2+2ху+у^2)*(1+2у/х-у) при х=-1 у=-1/2

Ignat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!