Найдите центр и угол поворота для того, чтобы при выполнении поворота: 1) вершина K стала вершиной C; 2) вершина

Для решения этой задачи, нам потребуется провести ряд геометрических построений. Давайте начнем с первого пункта задачи.

1) Чтобы вершина K стала вершиной C, необходимо провести поворот треугольника KLC. Чтобы найти центр и угол поворота, возьмем прямую KL и проведем перпендикуляр из точки L. Пусть этот перпендикуляр пересекает отрезок KL в точке O. Точка O будет центром поворота. Далее, из центра O проводим луч OC, который пересекает прямую KL в точке C. Требуемый угол поворота будет между вектором OL и вектором OC.

2) Аналогично, чтобы вершина C стала вершиной L, мы можем провести аналогичные построения. Построим перпендикуляр из точки K к прямой KC. Пусть этот перпендикуляр пересекает отрезок KC в точке P. Точка P будет центром поворота. Затем, из точки P проводим луч PL, который пересекает прямую KC в точке L. Угол поворота будет между вектором OK и вектором OL.

3) Наконец, чтобы вершина L стала вершиной K, мы можем провести аналогичные построения. Пусть перпендикуляр, проведенный из точки C к прямой LC, пересекает отрезок LC в точке Q. Точка Q будет центром поворота. Затем, из точки Q проводим луч QK, который пересекает прямую LC в точке K. Угол поворота будет между вектором OL и вектором OK.

Итак, ответ на задачу - угол поворота может быть найден с помощью построения перпендикуляров и лучей, как описано выше. Центр поворота будет соответствовать точке пересечения указанных прямых и отрезков. После построения угла поворота в каждом из трех случаев, вы сможете сравнить центры поворота и углы поворота, чтобы выбрать один вариант из предложенных в условии задачи.