Найдите целую часть числа, используя пример. Найдите целую часть числа √3 + √75. Решение: √3 + √75 = √3 + √25*3

Давайте разберем задачу и найдем целую часть числа √3 + √75.

1. Мы имеем выражение √3 + √75.
2. Можно заметить, что √75 может быть упрощено до 5√3, так как 75 = 25 * 3.
3. Теперь мы имеем выражение √3 + 5√3, что равно (1 + 5)√3 = 6√3.
4. Мы можем записать 6√3 как √6(2кв) * 3, поскольку 6 = 2 * 3.
5. Теперь мы имеем выражение √36 * 3 = √108.
6. Затем мы видим, что 10 < √108 < 11.
7. Следовательно, целая часть числа √3 + √75 равна 10.

Теперь давайте решим остальные задачи:

a) Для √20 + √45, мы можем упростить √45 до 3√5 (45 = 9 * 5).
Тогда получаем √20 + 3√5.
Но здесь не удастся упростить выражение.
Поэтому целая часть числа √20 + √45 не может быть найдена.

b) Для √75 - √48, мы можем упростить √48 до 4√3 (48 = 16 * 3).
Тогда получаем √75 - 4√3.
Здесь также не получится упростить выражение.
Итак, целая часть числа √75 - √48 не может быть найдена.

c) Для √28 - 5√7, выражение не может быть упрощено.
Таким образом, целая часть числа √28 - 5√7 не может быть найдена.

d) Для 3√18 + 4√2, выражение не может быть упрощено.
Следовательно, целая часть числа 3√18 + 4√2 не может быть найдена.

e) Для 5√3 - √27, мы можем упростить √27 до 3.
Поэтому получаем 5√3 - 3.
Но здесь выражение не может быть упрощено дальше.
Таким образом, целая часть числа 5√3 - √27 не может быть найдена.

f) Для 5√2 + 18, выражение не может быть упрощено.
Таким образом, целая часть числа 5√2 + 18 не может быть найдена.

g) Для 2√54 + 7√24, мы можем упростить √54 до 3√6 (54 = 9 * 6) и √24 до 2√6 (24 = 4 * 6).
Тогда получаем 2√6 * 3 + 7√6 * 2 = 6√6 + 14√6.
Упрощая это, получаем 20√6.
Но здесь выражение не может быть упрощено дальше.
Таким образом, целая часть числа 2√54 + 7√24 равна 20.

h) Для 3√20 + 2√45, выражение не может быть упрощено.
Следовательно, целая часть числа 3√20 + 2√45 не может быть найдена.

Для каждой задачи, если выражение не может быть упрощено, то целая часть числа не может быть найдена. Только в случае задачи с числами 2√54 + 7√24, мы смогли упростить выражение и найти целую часть числа, которая равна 20.