Каково выражение для определения площади поверхности куба, используя формулу s=6a^2? Каково выражение для определения

Для определения площади поверхности куба будет использоваться формула \( S = 6a^2 \), где \( S \) - площадь поверхности, а \( a \) - длина стороны куба.

Чтобы выразить объем куба, используется формула \( V = a^3 \), где \( V \) - объем куба, а \( a \) - длина стороны куба.

Если дано, что \( a = 4x - 5 \), то для выражения площади поверхности куба подставим это значение вместо \( a \) в формулу:
\[ S = 6(4x-5)^2 \]

Для нахождения объема куба с подставленным значением \( a \), заменим \( a \) в формуле:
\[ V = (4x-5)^3 \]

Теперь у нас есть выражения для площади поверхности и объема куба с учетом значения \( a \) равного \( 4x-5 \).

Эти выражения можно упростить, если необходимо. Например:

1. Площадь поверхности куба:
\[ S = 6(4x-5)^2 \]

Чтобы упростить это выражение, мы можем возвести \( 4x-5 \) в квадрат:
\[ S = 6(16x^2 - 40x + 25) \]

Затем распределим коэффициент 6 на каждый член внутри скобок:
\[ S = 96x^2 - 240x + 150 \]

Таким образом, выражение для площади поверхности куба при \( a = 4x-5 \) упрощается до \( S = 96x^2 - 240x + 150 \).

2. Объем куба:
\[ V = (4x-5)^3 \]

Чтобы упростить это выражение, мы можем возвести \( 4x-5 \) в куб:
\[ V = 64x^3 - 240x^2 + 300x - 125 \]

Таким образом, выражение для объема куба при \( a = 4x-5 \) упрощается до \( V = 64x^3 - 240x^2 + 300x - 125 \).

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как получить выражения для площади поверхности и объема куба, а также как подставить конкретное значение \( a \).