Сколько трехбуквенных слов с уникальными буквами можно составить из алфавита, состоящего из шести букв?

Да, конечно! Давайте посчитаем количество трехбуквенных слов с уникальными буквами, которые можно составить из алфавита из шести букв.

У нас есть алфавит из шести букв: A, B, C, D, E и F. Мы должны составить трехбуквенные слова используя только уникальные буквы, то есть каждая буква может использоваться только один раз.

Для первой буквы у нас есть шесть вариантов выбора (A, B, C, D, E или F), так как мы можем выбрать любую из шести букв.

После выбора первой буквы, остается пять букв, из которых мы можем выбрать вторую букву. Эта буква не должна повторяться с первой выбранной буквой. Таким образом, у нас есть пять вариантов выбора для второй буквы.

После выбора двух букв, остается только четыре буквы, из которых мы можем выбрать третью букву. Она также не должна повторяться с уже выбранными буквами. У нас есть четыре варианта выбора для третьей буквы.

Теперь мы можем применить правило умножения, чтобы определить общее количество трехбуквенных слов с уникальными буквами. У нас есть 6 вариантов для первой буквы, 5 вариантов для второй буквы и 4 варианта для третьей буквы. Они независимы друг от друга, поэтому мы можем перемножить все эти варианты:

\(6 \times 5 \times 4 = 120.\)

Таким образом, из алфавита из шести букв можно составить 120 трехбуквенных слов с уникальными буквами.

Я надеюсь, это решение понятно школьникам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!