Найдите арифметическую прогрессию, если второй член равен -3, а четвёртый член

Question

Алгебра: Найдите арифметическую прогрессию, если второй член равен -3, а четвёртый член равен

Мистический_Подвижник · Accepted Answer

7. Чтобы найти арифметическую прогрессию, нам необходимо найти разность между каждым последующим членом.

Пусть первый член прогрессии равен \(a\), а разность между каждым последующим членом равна \(d\).

Используя эту информацию, мы можем записать первые четыре члена прогрессии следующим образом:

Первый член: \(a\)
Второй член: \(a + d\)
Третий член: \(a + 2d\)
Четвёртый член: \(a + 3d\)

Мы знаем, что второй член равен -3. Значит, \(a + d = -3\).

Также, четвёртый член равен 7. Значит, \(a + 3d = 7\).

Теперь, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(d\)), и мы можем решить их одновременно для нахождения решения.

Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем:

\((a + 3d) - (a + d) = 7 - (-3)\)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\(2d = 10\)

Деля обе части на 2, мы получаем, что \(d = 5\).

Теперь, мы можем использовать найденное значение \(d\) для нахождения значения \(a\). Подставим \(d = 5\) в первое уравнение:

\(a + 5 = -3\)

Вычитая 5 из обеих частей, мы получаем:

\(a = -8\)

Поэтому, арифметическая прогрессия с заданными условиями имеет первый член равный -8 и разность между каждым последующим членом равную 5.

Найдите арифметическую прогрессию, если второй член равен -3, а четвёртый член равен

Мистический_Подвижник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!