Найдите арифметическую прогрессию, если второй член равен -3, а четвёртый член

Question

Алгебра: Найдите арифметическую прогрессию, если второй член равен -3, а четвёртый член равен

Мистический_Подвижник · Accepted Answer

7. Чтобы найти арифметическую прогрессию, нам необходимо найти разность между каждым последующим членом.

Пусть первый член прогрессии равен

a

, а разность между каждым последующим членом равна

d

.

Используя эту информацию, мы можем записать первые четыре члена прогрессии следующим образом:

Первый член:

a

Второй член:

a + d

Третий член:

a + 2 d

Четвёртый член:

a + 3 d

Мы знаем, что второй член равен -3. Значит,

a + d = - 3

.

Также, четвёртый член равен 7. Значит,

a + 3 d = 7

.

Теперь, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (

a

и

d

), и мы можем решить их одновременно для нахождения решения.

Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем:

(a + 3 d) - (a + d) = 7 - (- 3)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

2 d = 10

Деля обе части на 2, мы получаем, что

d = 5

.

Теперь, мы можем использовать найденное значение

d

для нахождения значения

a

. Подставим

d = 5

в первое уравнение:

a + 5 = - 3

Вычитая 5 из обеих частей, мы получаем:

a = - 8

Поэтому, арифметическая прогрессия с заданными условиями имеет первый член равный -8 и разность между каждым последующим членом равную 5.

Найдите арифметическую прогрессию, если второй член равен -3, а четвёртый член равен