Найди угол MNL в окружности, если длины хорд MN и NL равны радиусу R. — Запиши ответ числом

Очень хорошо, давайте решим задачу о нахождении угла MNL в окружности, если длины хорд MN и NL равны радиусу R.

Для начала, обратимся к некоторым свойствам окружности.

1. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на хорду, равен половине центрального угла, соответствующего той же дуге.

2. Угол, образованный хордой и диаметром, является прямым углом (равен 90 градусам).

Теперь, применим эти свойства к нашей задаче. Пусть O - центр окружности, MN и NL - хорды, R - радиус окружности.

Сначала построим диаметр OL, проходящий через точку N. Так как MN и NL равны радиусу R, то хорда MN равна хорде NL, а значит, мы можем провести диаметр OL, перпендикулярный к хорде MN и проходящий через точку N. Таким образом, у нас образовался треугольник MON. Поскольку OL является диаметром окружности, угол MON является прямым углом и равен 90 градусам.

Теперь вспомним свойство, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на хорду, равен половине центрального угла, соответствующего той же дуге. В нашем случае, угол MNL является центральным углом, соответствующим дуге MN. Так как MN и NL равны, то их опирающие углы MNO и NLO должны быть равными. Известно, что угол MNO равен 90 градусам. Следовательно, угол NLO также равен 90 градусам.

Теперь, чтобы найти искомый угол MNL, мы можем вычислить разность между углом NLO и углом MNO:

Угол MNL = Угол NLO - Угол MNO = 90 градусов - 90 градусов = 0 градусов.

Таким образом, угол MNL равен 0 градусов.

Ответ: Угол MNL равен 0.