Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней

Question

Алгебра: Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней, запиши наибольший

Ivan · Accepted Answer

Хорошо! Прежде чем начать решение уравнения, обратим внимание на его вид: 2x^2+2x−40=0.

Для нахождения корней данного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Формула гласит:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2-4ac}}}}{{2a}}.\]

В данном уравнении имеем a = 2, b = 2 и c = -40.

Теперь перейдем к решению шаг за шагом:

1. Раскроем формулу квадратного корня: \(\sqrt{{b^2-4ac}}\).
Получим \(\sqrt{{2^2-4\cdot2\cdot(-40)}}\).
Это равносильно \(\sqrt{{4+320}}\).
Продолжая вычисления, получим \(\sqrt{{324}}\), что равно 18.

2. Теперь решим два уравнения, используя формулу:

Уравнение 1: \(x = \frac{{-b + \sqrt{{b^2-4ac}}}}{{2a}}\).
Подставим значения a, b и c: \(x = \frac{{-2 + 18}}{{2\cdot2}}\).
Продолжая вычисления, получим \(x = \frac{{16}}{{4}}\), что равно 4.

Уравнение 2: \(x = \frac{{-b - \sqrt{{b^2-4ac}}}}{{2a}}\).
Подставим значения a, b и c: \(x = \frac{{-2 - 18}}{{2\cdot2}}\).
Продолжая вычисления, получим \(x = \frac{{-20}}{{4}}\), что равно -5.

Итак, мы получили два корня уравнения 2x^2+2x−40=0: x = 4 и x = -5. Среди них наибольший корень - это 4.

Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней, запиши наибольший

Ivan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!