Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней

Question

Алгебра: Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней, запиши наибольший

Ivan · Accepted Answer

Хорошо! Прежде чем начать решение уравнения, обратим внимание на его вид: 2x^2+2x−40=0.

Для нахождения корней данного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Формула гласит:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} .

В данном уравнении имеем a = 2, b = 2 и c = -40.

Теперь перейдем к решению шаг за шагом:

1. Раскроем формулу квадратного корня:

\sqrt{b^{2} - 4 a c}

.
Получим

\sqrt{2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 40)}

.
Это равносильно

\sqrt{4 + 320}

.
Продолжая вычисления, получим

\sqrt{324}

, что равно 18.

2. Теперь решим два уравнения, используя формулу:

Уравнение 1:

x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

.
Подставим значения a, b и c:

x = \frac{- 2 + 18}{2 \cdot 2}

.
Продолжая вычисления, получим

x = \frac{16}{4}

, что равно 4.

Уравнение 2:

x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

.
Подставим значения a, b и c:

x = \frac{- 2 - 18}{2 \cdot 2}

.
Продолжая вычисления, получим

x = \frac{- 20}{4}

, что равно -5.

Итак, мы получили два корня уравнения 2x^2+2x−40=0: x = 4 и x = -5. Среди них наибольший корень - это 4.

Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней, запиши наибольший

Ivan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Найди корни уравнения 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет несколько корней, запиши наибольший

Ivan

Какие значения могут быть знаменателем в геометрической прогрессии, где одиннадцатый член равен...

В парке были посажены клены и дубы, причем на каждые 4 клены приходится 1 дуб. Какой процент...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!