Нарисуйте на числовой оси объединение и пересечение интервалов A=[2,√17], B=(4,5

Хорошо, давайте начнем с объяснения терминов "объединение" и "пересечение", а затем перейдем к решению вашей задачи.

Объединение двух интервалов - это интервал, который включает в себя все числа, находящиеся в одном или обоих исходных интервалах. Например, если у нас есть интервал A = [2, √17] и интервал B = (4, 5), то их объединение обозначается как A ∪ B. Чтобы рассчитать объединение интервалов, мы должны найти наименьшее значение из начальных точек интервалов и наибольшее значение из конечных точек интервалов.

Теперь давайте рассмотрим интервал A = [2, √17]. Его начальная точка равна 2, а конечная точка - корень из 17. Интервал B = (4, 5) имеет начальную точку 4 и конечную точку 5.

Для объединения интервалов A и B, мы должны выбрать наименьшую начальную точку и наибольшую конечную точку. В данном случае наименьшая начальная точка - 2, а наибольшая конечная точка - 5. Таким образом, объединение интервалов A и B будет интервалом [2, 5].

Теперь давайте перейдем к пересечению двух интервалов. Пересечение двух интервалов - это интервал, который включает в себя только те числа, которые присутствуют и в первом, и во втором интервале одновременно. Обозначение пересечения интервалов A и B: A ∩ B.

Для определения пересечения интервалов A и B, мы должны выбрать наибольшую начальную точку из двух интервалов и наименьшую конечную точку. В данном случае наибольшая начальная точка - 4, а наименьшая конечная точка - 5. Мы видим, что нет общих значений между интервалами A и B, поэтому пересечение интервалов A и B будет пустым множеством \(\emptyset\).

Итак, на числовой оси обозначается объединение интервалов A и B как [2, 5], а пересечение обозначено пустым множеством \(\emptyset\).