Какая сумма была внесена вкладчиком в банк под 10% годовых, если через 3 года

Question

Алгебра: Какая сумма была внесена вкладчиком в банк под 10% годовых, если через 3 года на его счете в этом банке было 66550 рублей, при условии, что никаких операций, кроме начисления процентов

Zayka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для простых процентов:

\[A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\]

Где:
A - итоговая сумма на счете после n лет,
P - начальная сумма вклада (которую мы и ищем),
r - годовая процентная ставка,
n - количество лет.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:
Итоговая сумма (A) = 66550 рублей,
Процентная ставка (r) = 10% = 0,1,
Количество лет (n) = 3.

Подставим данные в формулу и найдем начальную сумму вклада (P):

\[66550 = P \cdot \left(1 + \frac{0,1}{100}\right)^3\]

Далее проведем вычисления и найдем значение P:

\[66550 = P \cdot (1 + 0,001)^3\]

Упростим выражение в скобках:
\[66550 = P \cdot 1,001^3\]

Возводим 1,001 в степень 3:
\[66550 = P \cdot 1,003000999\]

Теперь найдем начальную сумму вклада (P), разделив обе части уравнения на 1,003000999:

\[\frac{66550}{1,003000999} = P\]

Найдем значение P:

\[P \approx 66234,27\]

Таким образом, начальная сумма вклада составляла около 66234,27 рублей.

Не забывайте, что произошло округление значения P до двух знаков после запятой для удобства представления.

Какая сумма была внесена вкладчиком в банк под 10% годовых, если через 3 года на его счете в этом банке было 66550

Zayka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!