Напишите уравнение оси симметрии для данной параболы: х = y = -0.3х^2 + 18х — 1.
Валентиновна_4493
Конечно! Чтобы найти уравнение оси симметрии для параболы, нам необходимо определить координаты точки, через которую эта ось проходит.
У нас дано уравнение параболы: \(y = -0.3x^2 + 18x\)
Ось симметрии параболы является вертикальной прямой, которая проходит через вершину параболы. Чтобы найти координаты вершины, мы можем воспользоваться формулой \(x = -\frac{b}{2a}\), где у нас есть квадратичное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\).
В данном случае у нас квадратичное уравнение \(y = -0.3x^2 + 18x\), поэтому a = -0.3 и b = 18. Подставляя эти значения в формулу, получим:
\[x = -\frac{18}{2(-0.3)} = 30\]
Таким образом, координата x вершины параболы равна 30. Чтобы найти y-координату вершины, подставляем эту x-координату обратно в уравнение параболы:
\[y = -0.3(30)^2 + 18(30)\]
\[y = -0.3(900) + 540\]
\[y = -270 + 540\]
\[y = 270\]
Таким образом, координата вершины параболы равна (30, 270). Ось симметрии будет проходить через эту точку.
Поскольку ось симметрии всегда является вертикальной прямой, ее уравнение будет иметь вид \(x = c\), где c - x-координата вершины параболы. Подставляя значение c = 30, получаем уравнение оси симметрии:
\[x = 30\]
Таким образом, уравнение оси симметрии для данной параболы - \(x = 30\).
У нас дано уравнение параболы: \(y = -0.3x^2 + 18x\)
Ось симметрии параболы является вертикальной прямой, которая проходит через вершину параболы. Чтобы найти координаты вершины, мы можем воспользоваться формулой \(x = -\frac{b}{2a}\), где у нас есть квадратичное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\).
В данном случае у нас квадратичное уравнение \(y = -0.3x^2 + 18x\), поэтому a = -0.3 и b = 18. Подставляя эти значения в формулу, получим:
\[x = -\frac{18}{2(-0.3)} = 30\]
Таким образом, координата x вершины параболы равна 30. Чтобы найти y-координату вершины, подставляем эту x-координату обратно в уравнение параболы:
\[y = -0.3(30)^2 + 18(30)\]
\[y = -0.3(900) + 540\]
\[y = -270 + 540\]
\[y = 270\]
Таким образом, координата вершины параболы равна (30, 270). Ось симметрии будет проходить через эту точку.
Поскольку ось симметрии всегда является вертикальной прямой, ее уравнение будет иметь вид \(x = c\), где c - x-координата вершины параболы. Подставляя значение c = 30, получаем уравнение оси симметрии:
\[x = 30\]
Таким образом, уравнение оси симметрии для данной параболы - \(x = 30\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
