Укажите все целочисленные решения системы неравенств и запишите их варианты ответа: 6x-1> 3-x 2x-4

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

1. Начнем с первого неравенства: 6x - 1 > 3 - x.
Для упрощения решения, перенесем все переменные налево и числа направо:
6x + x > 3 + 1.
Получаем: 7x > 4.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 2x - 4.
Здесь нам не нужно никаких дополнительных преобразований.

3. Объединим оба неравенства:
7x > 4 и 2x - 4.
Для этого воспользуемся условием "или", т.е. если хотя бы одно из неравенств выполняется, то весь итоговый набор решений будет выполняться.

4. Решим первое неравенство 7x > 4:
Для начала поделим обе части неравенства на 7:
\(\frac{7x}{7} > \frac{4}{7}\)
Получаем: x > \(\frac{4}{7}\).
Таким образом, получаем первое множество решений: x > \(\frac{4}{7}\).

5. Решим второе неравенство 2x - 4:
Добавим 4 ко всем частям неравенства:
2x > 4.
Далее разделим обе части неравенства на 2:
\(\frac{2x}{2} > \frac{4}{2}\).
Получаем: x > 2.
Таким образом, получаем второе множество решений: x > 2.

6. Объединим оба множества решений: x > \(\frac{4}{7}\) и x > 2.
Поскольку оба условия должны выполняться, результирующее множество решений будет состоять из всех x, которые больше 2.
Запишем ответ вариантами решений:
x > 2.

Таким образом, целочисленные решения данной системы неравенств будут все числа, которые больше 2. Вариант ответа: x > 2.