Напишите уравнение для точек, которые находятся на равном расстоянии от точек

Question

Алгебра: Напишите уравнение для точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А (4; 1) и В

Летучий_Фотограф · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти уравнение для точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А и В, нам необходимо сначала найти середину отрезка АВ.

Для этого мы можем использовать среднюю точку формулы, которая гласит:

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

где

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

- координаты точек А и В соответственно.

В нашем случае, координаты точек А и В даны как (4, 1) и (x, y) соответственно.

Таким образом, находим середину отрезка АВ с помощью формулы:

(\frac{4 + x}{2}, \frac{1 + y}{2})

Теперь, чтобы найти точки, которые находятся на равном расстоянии от точек А и В, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для расстояния между двумя точками

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

на плоскости выглядит следующим образом:

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

где d - расстояние между двумя точками.

Для данной задачи, точки, которые находятся на равном расстоянии от точек А и В будут иметь одинаковое расстояние как от точки А, так и от точки В.

Таким образом, уравнение для точек, находящихся на равном расстоянии от точек А (4, 1) и В (x, y) будет следующим:

\sqrt{(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2}} = \sqrt{(x - x)^{2} + (y - y)^{2}}

Упростим это уравнение:

(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = (x - x)^{2} + (y - y)^{2}

(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 0

Итак, уравнение для точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А (4, 1) и В (x, y) такое:

(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 0

Напишите уравнение для точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А (4; 1) и В

Летучий_Фотограф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!