1) Які рівняння можна скласти для визначення х, якщо на виготовлення маленького пакета витрачається х г картону

Доброго дня! Давайте розглянемо ваші запитання.

1) Для визначення \(x\) у цій задачі, ми можемо скласти наступне рівняння:
Нехай \(х\) - кількість грамів картону, використаного для виготовлення маленького пакету.
Тоді для великого пакету витрачається удвічі більше, тобто \(2х\) грамів картону.
І на виготовлення \(x\) маленьких пакетів та 2 великих пакетів витрачили 2,7 кг картону.
Оскільки 1 кг = 1000 г, то 2,7 кг = 2,7 * 1000 г = 2700 г.
Отже, наше рівняння виглядатиме:

\[x + 2х = 2700.\]

Можемо складати рівняння для визначення \(x\), як суму витрат на виготовлення окремого типу пакету.

2) Інший підхід до цієї задачі - розв"язання квадратного рівняння.
Ми маємо розкладати число 2700 на добуток двох чисел так, щоб їх сума була рівна 54.
Розкладаємо 2700 на множники: 2700 = 54 * 50.
Таким чином, ми маємо два числа: 54 та 50.
Далі, за допомогою теореми Вієта, ми можемо виразити ці числа через \(x\).
Теорема Вієта для квадратних рівнянь говорить, що сума коренів рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) рівна \(-\frac{b}{a}\), а добуток коренів рівняння рівний \(\frac{c}{a}\).
У нашому випадку, квадратний рівняння матиме вигляд:

\[x^2 - (54+50)x + 54*50 = 0.\]

Розв"язавши це рівняння, ми знайдемо значення \(x\) - кількість грамів картону, витраченої на маленькі пакети.

3) Щоб визначити кількість грамів картону, витраченої на великий пакет, ми маємо знати значення \(x\) - витрати на маленький пакет.
Згідно з даними у задачі, на виготовлення великого пакета витрачається удвічі більше картону, ніж на маленький пакет.
Отже, кількість грамів картону, витраченої на великий пакет, буде \(2x\).

Надіюся, що мої пояснення були чіткими та зрозумілими. Якщо у вас є ще запитання, будь ласка, пишіть!